На сайте WCF написано неправильное название. Я занимаюсь разведением балийских кошек и пишу статьи о породе. В самом начале консультировалась с И.В. Шустровой по поводу правильного написания названия породы на русском языке. Правильно - балийская, так же как и сиамская, сейшельская. Кроме того, деление на группы в ФИФЕ и ВЦФ различное. В фифе оно более логичное: IV группа – сиамы, ориенталы, сейшельские короткошерстные, балинезы, длинношерстные ориенталы,сейшельские длинношерстные и петерболды. В вцф восточная группа другая: в ней только кш кошки сиамские, ориентальные, тайские, меконг-бобтейлы и кто-то еще, но точно не помню.
Когда это название появилось, особенно не задумывались о правильности. один человек ошибся - и понеслось. Это не единственная порода, русское название которой не слишком соответствует английскому. Но так как все зависит от нас, то какой смысл поддерживать неправильное?